Koch is vooral bekend geworden met zijn werkt voor Jiksefet, waar hij samen met Kees Prins en Michiel Romeyn zowel bedenker al maker van is. Reeds daarvoor had hij de start van zijn schrijverscarrière al achter de rug.

In 1985 debuteerde hij met de verhalenbundel De voorbijganger. Andere belangrijke werken van hem zijn Red ons, Maria Montanelli (1989), Eindelijk oorlog (1996) en Eten met Emma (2000). Zijn laatst verschenen roman is Denken aan Bruce Kennedy (2005).

Sinds enige jaren is Koch ook columnist bij de Volkskrant, waaruit onder andere de bundels Het evangelie volgens Jodocus (1999) en Eten met Emma (2001) ontstonden.